数列{an}满足a1＞1，an+1-1=an（an-1），（n∈N+），且 1a1+1a2+…+1a2012=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 08:37:01

数列{a_n}满足a₁＞1，a_n+1-1=a_n（a_n-1），（n∈N⁺），且

a₁＞1，由a_n+1-1=a_n（a_n-1），（n∈N₊）知，对所有n，a_n＞1，
等式两边取倒数，得
1
an+1-1=
1
an(an-1)=
1
an-1-
1
an，得，

1
an=
1
an-1-
1
an+1-1，
则
1
a1+
1
a2+…+
1
a2012=
1
a1-1-
1
a2013-1=2
整理可得，a₂₀₁₃=
2-a1
3-2a1，
a₂₀₁₃-4a₁=2（3-2a₁）+
1
2(3-2a1)-
11
2≥2
(3-2a1)
1
3-2a1-
11
2=-
7
2．
则a₂₀₁₃-4a₁的最小值为 -
7
2．
故答案为：-
7
2．

【高中数学数列】已知数列an满足a1=1,a2=2,且an=an-1/an-2 (n大于等于3)则a2012=? 一直数列{An}满足A1=1/2,A1+A2+…+An=n^2An 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列an满足an=1+2+...n,且（1/a1）+(1/a2）+...(1/an) 已知数列{An}满足A1=0.5,A1+A2+…+An=n^2An(n∈N*),试用数学归纳法证明:An=1/n(n+1 已知数列{an}满足a1=312，且3an+1=an（n∈N*，n≥1）已知数列｛an｝满足：a1=1,且an-a（n-1）=2n.求a2,a3,a4.求数列｛an｝通项an 数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an 已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=an+an+12，n∈N*．在数列{an}中an=( 1)n(2n+1),则a1+a2+a3+a2012等于已知数列｛An｝满足（n+1)an-nan+1=2,且a1=3.求an的通项公式,（2）,求和：（a1+a2)+(a2+ 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1