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(2010•怀柔区一模)如图,圆O和圆O'相交于A,B两点,AC是圆O'的切线,AD是圆O的切线,若BC=2,AB=4,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 11:01:44
(2010•怀柔区一模)如图,圆O和圆O'相交于A,B两点,AC是圆O'的切线,AD是圆O的切线,若BC=2,AB=4,则BD=______.
因为AC是圆O′的切线,
∴∠CAB=∠D,
∵AD是圆O的切线,
∴∠BAD=∠C,
∴△ABC∽△DBA,

AB
BC=
BD
AB,又BC=2,AB=4,
∴BD=
AB2
BC=8
故答案为:8