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已知向量a=(sin(ωx+φ),2),b=(1,cos(ωx+φ))(ω>0,0<φ<π4),函数f(x)=(a+b)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/12 04:57:24
已知向量
a
=(sin(ωx+φ),2),
b
=(1,cos(ωx+φ))(ω>0,0<φ<
π
4
)
(1)f(x)=(

a+

b)•(

a−

b)=

a2−

b2
=sin2(wx+y)+4-1-cos2(wx+φ)=3-cos(2wx+2φ)(2分)
依题知:
7
4=1∴T=4


200=4∴w=
π
4
又过点A(1,
7
2)∴cos(
π
2+2φ)=−
1
2
∵φ∈(0,
2
4)∴2φ=
π
6(4分)
∴f(x)=3−cos(
π
2x+
π
6)(6分)
(2)当x∈[-1,1]时,
π
2x+
π
6∈[−