一个方阵和它的转置矩阵是同一个矩阵的逆矩阵吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 04:17:01

这个可以有,但不全是
B^-1=A=A^T
当A是对称矩阵且可逆时正确
再问：比如球【1 3 -2；-3 -6 5；1 1 -1】的逆矩阵，我用笔算结果是【1 2 3；1 1 2；3 1 3】，而用matlab算的结果却是【1 1 3；2 1 1；3 2 3】，两个结果正好互为转置，可它不是对称矩阵啊
再答：逆矩阵是唯一的，你算错了
再问：我用的是逆矩阵等于行列式分之伴随阵算的，行列式我用笔算和matlab算都是1，所以结果就等于它的伴随阵啊，错在哪啊？？
再答：伴随矩阵是转置形式的
你看看定义

一个矩阵和它的转置相乘是0,则矩阵是0矩阵.为什么? 如果一个矩阵和它的转置相乘为单位矩阵,这个矩阵是什么矩阵? 伴随矩阵的问题：在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念.如果矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵实对称矩阵的逆的转置矩阵等于它的逆矩阵吗如果一个矩阵可逆,它的逆矩阵唯一吗一个矩阵和它的转置相乘后的矩阵的秩等于这个矩阵的秩怎么证一个矩阵的逆的伴随矩阵是否等于它的伴随矩阵的逆矩阵证明:一个矩阵与它的转置矩阵相等,求证它的逆矩阵等于它本身老师,一个矩阵的特征值和这个矩阵逆的特征值互为倒数.这个适用于二阶方阵吗?为什么? 设一个对称矩阵有可逆矩阵,证明它的逆矩阵也是对称矩阵一个矩阵可逆,它一定是方阵吗? 矩阵A的逆矩阵乘以矩阵B和矩阵B乘以矩阵A的逆矩阵结果相等吗