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三角形ABC为正三角形,∠EFB=60度,DC等于EF 求证:EFCD为平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:16:33
三角形ABC为正三角形,∠EFB=60度,DC等于EF 求证:EFCD为平行四边形
【E在AB上,F在BC上,D在AC上】
证明:
∵⊿ABC是正三角形
∴∠C=60º
∵∠EFB=60º
∴∠C=∠EFB
∴AC//EF 【同位角相等】,即CD//EF
∵EF=CD
∴四边形EFCD是平行四边形【对边平行且相等的四边形是平行四边形】