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△ABC中,∠c=90°,abc为△ABC的三边a-b=2 b:c=3:5 x2-2(k+1)x+k2+12=0两根的平

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 00:40:31
△ABC中,∠c=90°,abc为△ABC的三边a-b=2 b:c=3:5 x2-2(k+1)x+k2+12=0两根的平方和为三角形abc斜边的平
△ABC中,∠c=90°,abc为△ABC的三边a-b=2 b:c=3:5且方程 x2-2(k+1)x+k2+12=0两根的平方和为△ABC斜边的平方求k的值.
第三边为10,所以两根分别为 8和6 ,K=6或者-10
再问: 可以写出步骤么?越详细越好。
再答: 设两直角边为p,p+2。所以第三边为p平方+(p+2)平方的和开方。 得出P=6,另外一直角边为8.所以斜边为10. 设方程两根分别为XY,XY=k平方+12 X+Y=2K+2. 所以(X+Y)平方-2XY=X平方+Y平方=100 所以100=2倍K平方+8K-20 接触K=6或者-10