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如图,在平行四边形ABCD中,三角形BCE、三角形CDF都是等边三角形.试说明三角形AEF是等边三角形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:49:15
如图,在平行四边形ABCD中,三角形BCE、三角形CDF都是等边三角形.试说明三角形AEF是等边三角形.
等边三角形:BE=BC
平行四边形:BC=AD
所以AD=BE
等边三角形:DF=CD
平行四边形:CD=AB
所以DF=AB
等边三角形:∠CBE=∠CDF=60°
平行四边形:∠ABC=∠ADC
等量减等量:∠ABE=∠ADF
因为DF=AB,AD=BE,∠ABE=∠ADF
所以△ABE≌△FDA
所以AF=AE,又因为∠CBF=∠AFE=60°
所以△AEF是等边三角形