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将方格图中的梯形划分成3个三角形,使它们面积的比是1∶2∶3.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 10:02:05
将方格图中的梯形划分成3个三角形,使它们面积的比是1∶2∶3.
此题如果上去就分,多次尝试,也末必有果。但如果我们依照“兵马末动,粮草先行”的思想解题,便快捷多了。先不要管最后划分的结果,而是数出表示梯形的面积总格数,进行按比例分配。图中梯形的总格数是8,可直接数(两个半格为一格),也可利用梯形的面积公式计算(3+5)×2÷2=8,题中告诉我们三个三角形的面积比1∶3∶4。那么划分成表示三个三角形面积的格数为:8× =1(格)、8× =3(格)、8× =4(格)。由于我们已经知道表示三个三角形的面积的格数,就可以确定它们的底和高。再来划分就容易多了,我们可以把每格的边长看作单位1,那么梯形的高就是2,用它做为三个三角形的高,逆用三角形的面积计算公式(三角形的底=面积×2÷高),可得三个三角形的底分别为1×2÷2=1、3×2÷2=3、4×2÷2=4。这样每个三角形的底和高都知道了,再来分切就不费吹灰之力了。是方格图
是这样吧