已知∠ACB=90°,AC=BC ,点M在△ABC内,AM=3 BM=2 CM=1 求∠BMC的度数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 12:47:44

已知∠ACB=90°,AC=BC ,点M在△ABC内,AM=3 BM=2 CM=1 求∠BMC的度数.
不好意思。刚刚学了勾股定理的逆定理。不知道什么余弦角定理。不好意思哈，能不能简单点- -

首先这个题的结果我没求出来只是给个思路一起求答案
设 AC=BC=X 那么AB=√2 x
根据余弦角定理 Cos∠BMC=（CM^2+BM^2-CB^2）/[2*(CM*BM)]= (5-X^2)/4
所以 ∠BMC= arcCos[(5-X^2)/4]
同理 ∠AMB=arcCos[(13-2*X^2)/12]
∠CMA=arcCos[(10-X^2)/6]
有∠BMC+∠AMB+ ∠CMA=2π 即
arcCos[(5-X^2)/4]+arcCos[(13-2*X^2)/12]+arcCos[(10-X^2)/6]=2π
求出x的值
然后根据∠BMC=arcCos[(5-X^2)/4]
即可求出∠BMC
具体答案是多少我就不能求了那个方程太难了坐等答案

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,M是△ABC内的一点,且AM=3,BM=1,CM=2,求∠BMC的度数在三角形abc中,角acb=90度,ac=bc,m是三角形abc内一点,且am=3,bm=1,cm=2,求角bmc的度数在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,M是内一点,且AM=3,BM=1,CM=2求∠BMC（要过程）如图,在等边三角形ABC中,M为三角形内一点,AM=4,BM=2根号3,MC=2,求∠BMC的度数一道数学题：等边三角形△ABC内有一点M,连接AM、BM、CM,AM=4、BM=根号12、CM=2,求∠BMC. 已知在△ABC中,∠A=40° （1）如图①,角平分线BM和CM交于点M,求∠BMC的度数初一数学题：已知在△ABC中,∠A=40° （1）如图①,角平分线BM和CM交于点M,求∠BMC的度数. 在△abc中,已知∠bac=90°,ab=ac,m为△abc内一点,且ba=bm,am=cm,求∠abm的度数在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为三角形ABC内一点,恰好满足BA=BM,AM=CM,求∠ABM的度数如图,在△ABC中,已知∠BAC为90°,AB=AC.M为△ABC内一点,且BA=BM,AM=CM 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC,求∠MCN的度数在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AC=BC,点D为AB的中点,M、N分别在BC、AC上,且BM=CN.求证（