一道数学题：等边三角形△ABC内有一点M,连接AM、BM、CM,AM=4、BM=根号12、CM=2,求∠BMC.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 18:07:57

把△BMC绕点B逆时针旋转60°成△BNA,其中,点A、C对应,点M、N对应,连接MN.
∴BN=BM=√12,∠MBN=60°
∴△BMN是等边三角形,∠BNM =60°,MN= BM=√12
△AMN中,由旋转可知：AN=CM=2,MN=√12,AM=4
∴AN²+ NM²= 4+12=16=AM²
∴∠ANM=90°.
∴∠ANB=∠ANM+∠BNM=90°+60°=150°
由旋转可知：∠BMC=∠ANB=150°

一道数学题：等边三角形△ABC内有一点M,连接AM、BM、CM,AM=4、BM=根号12、CM=2,求∠BMC. 如图,在等边三角形ABC中,M为三角形内一点,AM=4,BM=2根号3,MC=2,求∠BMC的度数如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,M是△ABC内的一点,且AM=3,BM=1,CM=2,求∠BMC的度数在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,M是内一点,且AM=3,BM=1,CM=2求∠BMC（要过程）在三角形abc中,角acb=90度,ac=bc,m是三角形abc内一点,且am=3,bm=1,cm=2,求角bmc的度数一道数学题已知△ABC的垂心为M,AM=3,BM=4,CM=5,那么S△ABC=? 已知:M为等边三角形ABC内一点,求证AM,BM,CM能构成一个三角形等腰直角三角形ABC中,角A是直角,三角形中有一点M,BA＝BM,AM=CM,求角ABM? 如图,在△ABC中,已知∠BAC为90°,AB=AC.M为△ABC内一点,且BA=BM,AM=CM 在三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,M点是三角形ABD内任意一点,连接AM,BM,CM.判断∠AMB与∠AM 1.如图B以知两等边三角形△ABC△DCE,连接AD,BE交于M.当D,C,B共线时,求证：BM=AM+CM. 已知M是线段AB的黄金分割点,且AM>BM.如果AB=12cm,求AM,BM的长.