在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,M是内一点,且AM=3,BM=1,CM=2求∠BMC(要过程)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:38:37
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,M是内一点,且AM=3,BM=1,CM=2求∠BMC(要过程)
∵AC=BC,∠ACB=90°
∴△ABC是等腰直角三角形
将△BCM绕C旋转到BC和AC重合得△AEC≌△BCM
∴∠CBM=∠ACE,BM=AE=1,CE=CM=2,∠BMC=∠AEC
∵∠BCM+∠ACM=∠ACB=90°
∴∠ECM=∠ACE+∠ACM=90°
∴△ECM是等腰直角三角形
∴∠CEM=45°
∴在Rt△ECM中:EM²=CE²+CM²=2²+2²=8
∵AE²=1²=1
AM²=3²=9
∴AE²+EM²=AM²
∴△AEM是直角三角形
∴∠AEM=90°
∴∠BMC=∠AEC=∠AEM+∠CEM=90°+45°=135°
∴△ABC是等腰直角三角形
将△BCM绕C旋转到BC和AC重合得△AEC≌△BCM
∴∠CBM=∠ACE,BM=AE=1,CE=CM=2,∠BMC=∠AEC
∵∠BCM+∠ACM=∠ACB=90°
∴∠ECM=∠ACE+∠ACM=90°
∴△ECM是等腰直角三角形
∴∠CEM=45°
∴在Rt△ECM中:EM²=CE²+CM²=2²+2²=8
∵AE²=1²=1
AM²=3²=9
∴AE²+EM²=AM²
∴△AEM是直角三角形
∴∠AEM=90°
∴∠BMC=∠AEC=∠AEM+∠CEM=90°+45°=135°
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,M是内一点,且AM=3,BM=1,CM=2求∠BMC(要过程)
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,M是△ABC内的一点,且AM=3,BM=1,CM=2,求∠BMC的度数
在三角形abc中,角acb=90度,ac=bc,m是三角形abc内一点,且am=3,bm=1,cm=2,求角bmc的度数
如图,在△ABC中,已知∠BAC为90°,AB=AC.M为△ABC内一点,且BA=BM,AM=CM
如图,在等边三角形ABC中,M为三角形内一点,AM=4,BM=2根号3,MC=2,求∠BMC的度数
一道数学题:等边三角形△ABC内有一点M,连接AM、BM、CM,AM=4、BM=根号12、CM=2,求∠BMC.
在△abc中,已知∠bac=90°,ab=ac,m为△abc内一点,且ba=bm,am=cm,求∠abm的度数
三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,M为AB上一点,求证:AM平方+BM²=2CM²
在三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,M点是三角形ABD内任意一点,连接AM,BM,CM.判断∠AMB与∠AM
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数
在△ABC中,∠C=90°,点M在BC上,且BM=AC,N在AC上,且AN=CM,AM于BN相交于点P,求证:∠BMP=