作业帮求下列函数在x=x0处的导数(1) f(x)=-sinx/2(1-2cosx/4^2),x0=π/6 (2)f(x)=(
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 23:24:05
求下列函数在x=x0处的导数(1) f(x)=-sinx/2(1-2cosx/4^2),x0=π/6 (2)f(x)=(根号x-x^3+x^2lnx)/x^2,x0=1
求下列函数在x=x0处的导数(1) f(x)=-sin(x/2)[1-2cos²(x/4)],x0=π/6；
(2)f(x)=[(√x)-x³+x²lnx]/x²,x0=1；
(1) f(x)=-sin(x/2)[-cos(x/2)]=sin(x/2)cos(x/2)=(1/2)sinx,∴f′(x)=(1/2)cosx,故f′(π/6)=(√3)/4
(2) f′(x)={x²[1/(2√x)-3x²+2xlnx+x]-2x[(√x)-x³+x²lnx]}/x⁴
故f′(1)=[(1/2)-3+1-2(1-1)]=1/2-2=-3/2.
如果f(x)=[√(x-x³+x²lnx)]/x²；那么f′(x)={x²[(1-3x²+x)/2√(x-x³+x²lnx)]-2x√(x-x³+x²lnx)}/x⁴
此时f′(1)=-∞.
(2)f(x)=[(√x)-x³+x²lnx]/x²,x0=1；
(1) f(x)=-sin(x/2)[-cos(x/2)]=sin(x/2)cos(x/2)=(1/2)sinx,∴f′(x)=(1/2)cosx,故f′(π/6)=(√3)/4
(2) f′(x)={x²[1/(2√x)-3x²+2xlnx+x]-2x[(√x)-x³+x²lnx]}/x⁴
故f′(1)=[(1/2)-3+1-2(1-1)]=1/2-2=-3/2.
如果f(x)=[√(x-x³+x²lnx)]/x²；那么f′(x)={x²[(1-3x²+x)/2√(x-x³+x²lnx)]-2x√(x-x³+x²lnx)}/x⁴
此时f′(1)=-∞.
已知函数f（x）=（sinx）^2+cosx*sinx,在区间[0,π]上任取一点x0,则f（x0）>1/2的概率为
设函数f(X)=2x+sinx-根号3cosx,已知函数f(x)的图像在M(x0,f(x0))处的切线斜率为2
导数极限形式的证明1）f'(x0)=lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) 2)f'(x)=lim(h
设f(X)在x=x0处具有二阶导数f''(x0),试证:lim(h→0)(f(x0+h)-2f(x0)+f(x0-h))
已知函数f(x)=3x+sinx-2cosx的图像在点A(x0,f(x0))处的切线斜率为3,则tanx0的值
判断函数f(x)={1+2cosx,x0 在X=0处是否连续
已知函数f(x)=sinx+cosx,x∈(0,2派).（1）求x0,使f'(x0)=0；（2）解释(1)中x0及f(x
已知函数f(x)在x0可导,且lim(h→0)h/[f(x0-2h)-f(x0)]=1/4,则f‘(x0)=?
高的数学导数的应用1.设函数f(x)在x0处可导,且f'(x0)=2,则当@x=x-x0趋近0时,f(x)在x0处的微分
若lim(x→∞)x/f(x0+x)-f(x0)=2,则f(x0)的导数为?
高二数学高手进一.（1）已知f(x)在x=x0处的导数为A，，求lim △x→0 〔f(x0-2△x)-f(x0)〕/△
已知函数y=f(x)在x=x0处有连续导数,则x->x0时[f(x0-x)-f(x0+x)]/x的极限?