已知函数f(x)=3x+sinx-2cosx的图像在点A(x0,f(x0))处的切线斜率为3,则tanx0的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 17:06:48

已知函数f(x)=3x+sinx-2cosx的图像在点A(x0,f(x0))处的切线斜率为3,则tanx0的值
要有详细的步骤……数学差……谢了~

解由f(x)=3x+sinx-2cosx
求导f'(x)=3+cosx+2sinx
由函数f(x)=3x+sinx-2cosx的图像在点A(x0,f(x0))处的切线斜率为3
即f'(x0)=3
即3+cosx0+2sinx0=3
即cosx0+2sinx0=0
即cosx0=-2sinx0
即tanx0=sinx0/cosx0=sinx0/-2sinx0=-1/2
再问：抱歉我想问一下……那个第一步的求导的时候，式子里的3和2不是自然数么？那不是等于0么……（勿喷数学差……）
再答：你好常数与函数的积的求导公式是（cf（x））'=cf'(x) 因此（3x）'=3 (sinx）'=cosx （2cosx）'=-2sinx

已知函数f(x)=3x+sinx-2cosx的图像在点A(x0,f(x0))处的切线斜率为3,则tanx0的值设函数f(X)=2x+sinx-根号3cosx,已知函数f(x)的图像在M(x0,f(x0))处的切线斜率为2 已知函数f（x）＝x/2－sinx/4－√3cosx/4的图像在点A（x0,f（x）处的切线斜率为1/2,则tan2x0 已知函数f（x）＝x/2－sinx/4－√3cosx/4的图像在点A（x0,f（x））处的切线斜率为若函数f(x)在x0处的切线的斜率为k,则极限lim[f(x0-2△x)-f(x0）]/△x=____________( 已知函数f(x)=x^2,若f'(x0)=f(x0),则函数图像在x=x0处的切线方程已知函数f（x）,(x属于R）上任一点（x0,f（x0))处的切线斜率为k=（x0-2）*（x0-3)^2,则该函数的单已知函数f(x)(x属于R)的图像上任一点(x0,y0)处的切线方程为y-y0=(x0-2)(x0^2-1)(x-x0) 已知fx=x^2(x-t)的图像与x轴交于A,B俩点,t>0,设函数y=f（x）在点p（x0,y0）处的切线的斜率为k, 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在任意一点（x0,f（x0））处的切线的斜率k=(x0-2)(x0+1). 已知函数f（x）=（sinx）^2+cosx*sinx,在区间[0,π]上任取一点x0,则f（x0）>1/2的概率为已知函数f(x)=1/2x^2+2ex-3e^2lnx-b在(x0,0)处的切线斜率为零,若函数F(x)=f‘(x)+a