证明关于x的方程kx^2+3kx+2k+3=x^2-x,不论k去任何实数时,方程总有实数根；若求出方程有两个不相等的实数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 03:58:30

证明关于x的方程kx^2+3kx+2k+3=x^2-x,不论k去任何实数时,方程总有实数根；若求出方程有两个不相等的实数根时,k的值使 |x1-x2| 的数值最小,|x1-x2| 最小的数值是多少?

(K-1)X^2+(3K+1)X+2K+3=0
Δ=(3K+1)^2-4(K-1)(2K+3)
=K^2+2K+13
=(K+1)^2+12≥12>0
∴原方程总有两个不相等的实数根.
X1+X2=-(3K+1)/(K-1),X1*X2=(2K+3)/(K-1)
|X1-X2|=√［(X1+X2)^2-4X1*X2］=√(K^2+2K+13)/|K-1|
∴|X1-X2|求不出最小值.

X平方减KX减2等于零不论K取何值方程总有两个不相等的实数根关于x的方程kx^2+(k+2)x+k/4有两个不相等实数根. 关于x的方程（k-1)x平方+2kx+k+3=0,若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围关于X的方程2X²+KX-1=0.求证,无论K取何值,方程总有两个不相等的实数根, 1.已知关于x的方程x²-2kx+k=1.试证明不论k取何值,原方程必有两个不相等的实数根求证明不论实数k取何值时,关于x的方程x^2-(2k-1)x+4(k-2)=0,总有两个不相等的实数根不论k取何值时,关于X的方程(K-1)X^-2KX+2=0总有实数根关于x的方程kx²+（k+2）x+k/4=0有两个不相等的实数根. 关于x的方程kx²+(k+2)x+k/4=0有两个不相等的实数根. 关于x的方程kx²+（k+2）x+k／4=0 有两个不相等的实数根. 证明：不论k取何值,关于x的方程（x+1）（x-3）=k2-3总有两个不相等的实数根. 关于x的方程kx²+(2k-3)x+k-3=0求证：方程总有实数根