关于x的方程kx²+(k+2)x+k/4=0 有两个不相等的实数根.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 02:02:03
关于x的方程kx²+(k+2)x+k/4=0 有两个不相等的实数根.
1,求k的取值范围
2,是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
1,求k的取值范围
2,是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
【1】因为有两个不相等的实数根
所以b²-4ac>0
即(k+2)²-4k×k/4>0
k²+2k+4-k²>0
2k>-4
k>-2
【2】因为两个实数根的倒数和为0
这里用c、d分别表示X1 X2
所以1/c + 1/d=0
即(c+d)/cd=0
根据韦达定理-b/a ÷ c/a=0
即-(k+2)/k ÷ k/4k=0
-4(k+2)/k=0
解得k=-2
若有疑问可以百度Hi、
所以b²-4ac>0
即(k+2)²-4k×k/4>0
k²+2k+4-k²>0
2k>-4
k>-2
【2】因为两个实数根的倒数和为0
这里用c、d分别表示X1 X2
所以1/c + 1/d=0
即(c+d)/cd=0
根据韦达定理-b/a ÷ c/a=0
即-(k+2)/k ÷ k/4k=0
-4(k+2)/k=0
解得k=-2
若有疑问可以百度Hi、
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