在正三角形ABC内有一动点P,已知P到三个顶点的距离分别为PA,PB,PC,且PA²=PB²+PC&

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:09:18

在正三角形ABC内有一动点P,已知P到三个顶点的距离分别为PA,PB,PC,且PA²=PB²+PC².
求点P的轨迹方程.

以BC为x轴,BC中点为原心,BC的垂直平分线为y轴
建立平面直角坐标系
设点P(x,y),B(-a,0),C(a,0),A(0,√3a)
用坐标表示PA²=PB²+PC²
得x²+(y-√3a)²=(x+a)²+y²+(x-a)²+y²
化简得x²+(y+√3a)²=4a²
所以所求点P的轨迹方程为x²+(y+√3a)²=4a²(y>0)
这种题不给点分就说不去了~所设的a>0

在正三角形ABC内有一动点P,已知P到三个顶点的距离分别为PA,PB,PC,且PA²=PB²+PC& 已知P为三角形ABC外一点,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到面ABC的距离已知P为△ABC外一点,PA、PB、PC、两两垂直,PA=PB=PC=a,求P点到平面ABC的距离 1）已知：如图1,三角形ABC是圆O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,求证PA=PB+PC 如图,P为正三角形ABC内一点,P到三个顶点的距离PA=2,PB=4,PC=2根号3 求证正三角形ABC的面积已知△ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P,且PA+PB+PC=AB, 已知点P为△ABC所在平面内一点,且PA+PB+PC=0,PA·PB=PB·PC=PC·PA=-1,则△ABC的面积为多勾股定理应用题在直角三角形ABC中内一点P到三个顶点的距离为PB=1、PC=2、PA=3,角C为90度,如何求PB与PC 已知,如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,探索:PA,PB,PC的关系等腰直角三角形abc ∠BAC=90°三角形内一点P到三个顶点距离分别为PA=1,PB=3,PC=根 P为三角形ABC外一点,PA PB PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到平面ABC的距离在四面体p-ABC中,pA,PB,PC两两垂直,设PA,PB,PC=a,求点p到平面ABC的距离