如图,Rt△ABC中,角ACB=90°,角BAC=60°,BC=12cm,以BC为直径的圆O交斜边AB于点D.求阴影部分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 07:17:25

如图,Rt△ABC中,角ACB=90°,角BAC=60°,BC=12cm,以BC为直径的圆O交斜边AB于点D.求阴影部分的面积.

∵∠A=60°,BC=12,∠C=90°,∴AC=BC/tan60°=4√3,
∴SΔABC=1/2BC*AC=24√3,
连接OD,∵OB=OD,∴∠COD=∠B+∠COD=60°,
∴S扇形OCD=1/6*π×6^2=6π,
连接CD,CD=1/2BC=6,BD=√3CD=6√3,
∴SΔOBD=1/2SΔBCD=1/2×1/2×6×6√3=9√3(ΔOBD与ΔOCD等底同高),
∴S阴影=SΔABC-S扇形OCD-SΔOBD=15√3-6π.

如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过点D作圆O的切线,交BC于点E 如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,以BC为直径的圆交AB于点D,过点D作圆形O的切线EF交AC于点E求证:AE= 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°.以BC为直径的圆O交AB于点D,DE切圆O于点D,交AC于点E,圆如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,以AB为直径的圆O交BC于点D,点P为AC的中点,连接PD 圆中的计算求长度.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径作⊙O交斜边AB于点D,E为弧CD的中点,延长CE 如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,O是AB上一点,以OA为半径的圆O切BC于点D,交AC于点E,且AD=BD,连如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,以AB为直径作圆O交BC于E,D为AC的中点,EF垂直AB于AB点F,过A 如图，AB为⊙O的直径，以AB为直角边作Rt△ABC，∠CAB=90°，斜边BC与⊙O交于点D，过点D作⊙O的切如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB=2，以AB为直径的圆交BC于D，求图形阴影部分的面积．如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB=2,以AB为直径的圆交BC于D,求图形阴影部分的周长. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D的切线交BC于E，求证：DE=12BC．