圆中的计算求长度.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径作⊙O交斜边AB于点D,E为弧CD的中点,延长CE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 13:23:30

圆中的计算求长度.
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径作⊙O交斜边AB于点D,E为弧CD的中点,延长CE交AB于点F,若AD=3,CF=2,求BF的长.

做辅助线过F点垂直BC,交BC于点M.连接DE、DC、DO.
设角CAB为A,角ABC为B,圆半径为R.
因为AO=DO=CO,所以角AOD为2A,DOC为2B,
以为E为弧DC的中点,所以角DOE为A,即角ODE为90-（A的一半）
而角ODC=角ACD=角ABC=B
所以角CDE=A的一半
角EDB=180-A-（90-A的一半）=90-A的一半,即得到角CFD=角EDB
然后三角形相似,得到DF*（3+DF)=2 于是,可以算出DF来
AC=AF,所以该圆的半径R为（3+DF）的一半
同理,三角形相似,得到 2R*DB=DF*AB
AB=DB+2*(3+DF),最后就能得出DB.
答案木有算,已经好多年没有做这题了.自己也木有检查,答案供参考~

圆中的计算求长度.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径作⊙O交斜边AB于点D,E为弧CD的中点,延长CE 如图,△ABC中,∠ACB=90°,点O在AC上,以OA为半径的圆o恰好经过斜边AB的中点E,交AC于点D连接ce（1）如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过点D作圆O的切线,交BC于点E 有关圆的计算如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,AB=10,以AC为直径作圆O交AB于E,D为BC上一点在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径作⊙O交AC于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,以BC为直径的圆交AB于点D,过点D作圆形O的切线EF交AC于点E求证:AE= 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°.以BC为直径的圆O交AB于点D,DE切圆O于点D,交AC于点E,圆如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连结DE. 如图,Rt△ABC中,角ACB=90°.以BC为直径作圆心O交AB于D.E为AC中点.连接DE.求证DE是圆心O的切线如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE 如图以rt△abc的直角边ab为直径作圆o,与斜边AC交于点D,E为BC边上中点,连接DE,求证：DE是圆O的切线,当∠ 如图,D为Rt△ABC斜边BC上一点,以CD为直径作⊙O交边AB于E,F两点,交AC于H,DG⊥AB于点G,(2）AF=