作业帮方程x2+px+q=0的两根都是非零整数，且p+q=198，则p=______．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 18:50:41
方程x2+px+q=0的两根都是非零整数，且p+q=198，则p=______．
设方程x2+px+q=0的两非零整数根分别为x1，x2，x1≥x2，
∴x1+x2=-p①，x1x2=q②，
②-①得，x1x2-x1-x2=p+q，
而p+q=198，
∴x1x2-x1-x2=198，
∴x1x2-x1-x2+1=199，
∴（x1-1）（x2-1）=199，
∴x1-1=199，x2-1=1，或x1-1=-1，x2-1=-199，
而方程x2+px+q=0的两根都是非零整数，
∴x1=200，x2=2，
∴p=-（x1+x2）=-202．
故答案为：-202．
∴x1+x2=-p①，x1x2=q②，
②-①得，x1x2-x1-x2=p+q，
而p+q=198，
∴x1x2-x1-x2=198，
∴x1x2-x1-x2+1=199，
∴（x1-1）（x2-1）=199，
∴x1-1=199，x2-1=1，或x1-1=-1，x2-1=-199，
而方程x2+px+q=0的两根都是非零整数，
∴x1=200，x2=2，
∴p=-（x1+x2）=-202．
故答案为：-202．
已知p，q都是正整数，方程7x2-px+2009q=0的两个根都是质数，则p+q=______．
已知方程x2+px+q=0的两根均为正整数，且p+q=28，那么这个方程两根为______．
已知x1、x2是方程x2+px+q=0的两根，且x1+1、x2+1是方程x2+qx+p=0的两根，则p=______，q
一个一元二次方程x2+px+q=0的两根为2和-3，则p=______．
若方程x2+px+q=0的两个根是-2和3，则p=______，q=______．
已知p,q都是正整数,且方程px²-qx+2005=0的根都是质数,则8p²+q=
已知2+ai，b+i是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两根，则p+q的值为______．
若p，q都是质数，以x为未知数的方程px+5q=97的根是1，则p2-q=______．
如果非零实数q是关于x的方程x^2+px+q=0的根,那么p+q等于
如果非零实数q是关于x的方程x²-px+q=0的一个根,那么p-q等于几?
求p,q的整数值,使方程X2+PX+q=0与方程X2+qx+p=0都没有实数解,
求p,q的整数值,使方程X2+PX+q=0与方程X2+qx+p=0都没有实数解