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求教一道数学题:曲线y=2+lnx上的点到直线x-y+3=0的最小距离为?以后有问题可不可以直接问你?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:57:40
求教一道数学题:曲线y=2+lnx上的点到直线x-y+3=0的最小距离为?以后有问题可不可以直接问你?
可以啊,这个题目有人问过.哈哈
作曲线y=2+lnx的切线,由几何知识知道,当这条切线和直线x-y+3=0平行时,距离最小.
曲线y=2+lnx的导函数是1/x .直线斜率为1.所以当x=1,y=2时,即取曲线y=2+lnx上的点(1,2)向直线x-y+3=0做垂线,叫与点(0,3)所以最小距离是√2
再问: 我已经加你为好友了,以后常联系。
再答: 好的。