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(2012•香洲区模拟)已知向量m=(−2sinx,−1),n=(−cosx,cos2x),定义f(x)=m•n

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/26 05:08:39
(2012•香洲区模拟)已知向量
m
=(−2sinx,−1),
n
=(−cosx,cos2x)
(1)因为已知向量

m=(−2sinx,−1),

n=(−cosx,cos2x),
f(x)=

m•

n=2sin2x-cos2x=
2sin(2x-
π
4)…(3分)
令2kπ-
π
2≤2x-
π
4≤2kπ+
π
2,k∈Z,
解得kπ-
π
8≤x≤kπ+

8.
所以,函数f(x)的单调递增区间为[kπ-
π
8,kπ+

8],k∈Z.…(6分)
(2)∵f(A)=1,

2sin(2A-
π
4)=1,
∴2A-
π
4=2Kπ+