（1）如图（1），在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，易知AC⊥BD，COAC=12；

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 03:17:18

（1）如图（1），在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，易知AC⊥BD，

（2）证明：∵四边形ABCD为正方形，
∴AD=DC，
∴∠1+∠ADG=90°，
又∵DG⊥AE，
∴∠2+∠ADG=90°，
∴∠1=∠2，
∵AD=DC，∠1=∠2，∠ADE=∠DCG=90°，
∴△ADE≌△DCG（ASA），
∴CG=DE，
又∵E为BC中点，
∴CG=DE=
1
2DC，
∴CG=
1
2AD，
∵BC∥AD，
∴
CG
AD＝
CF
AF＝
1
2，
∴
CF
AC＝
1
3；（8分）
（3）猜想
CM
AC＝
1
n+1；（10分）
同理可证
CN
BC＝
DP
DC＝
1
n，
又∵BC∥AD，
∴
CM
AM＝
CN
AD＝
1
n，
∴
CM
AC＝
1
n+1．（14分）

已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O 已知如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,DE//AC,AE//BD （1）证明四边形AODE是矩形（如图1,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AF平分∠BAC,交于BD点F．如图,在平行四边形ABCD中,AC=4cm,BD=6cm ,对角线AC,BD相交于点O,AC⊥AB,求平行四边形ABCD 如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8（1）若AC⊥BD,试求平行四边形ABC （2010•高淳县一模）如图1，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AF平分∠BAC，交BD于点F．如图（1）在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5 如图1,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F．（1）求证：EF+ AC=AB 已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形 1.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,AD=2,BC=BD=3,AC=4.（1）求证：AC 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB. 已知如图在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB