作业帮1.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,AD=2,BC=BD=3,AC=4.（1）求证：AC
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/10 06:29:13
1.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,AD=2,BC=BD=3,AC=4.（1）求证：AC⊥BC（2）求梯形ABCD的面积.
2.如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B＝45°,∠C＝30°,AD＝2,DC＝6．求梯形的腰AB及下底BC的长．
3.如图,把一张矩形ABCD的纸片沿EF折叠后,ED与BC的交点为G,点D,C分别落在D’,C’的位置上,若∠EFG=55°,求∠AEG和∠BFC’的度数.
4.如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90°,P为CD的中点,求证：PA=PB
5. 如图,已知在直角梯形ABCD中,∠A=90°,AD∥BC,∠C＝45°,BE⊥CD于点E,AD＝1,CD＝2根号2,求BE的长.
6．如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD＝90°,BE⊥DC于点E,DC=BC.问AB与BE相等吗?说明理由.
暂时就这些问题了,图画的不标准仅供参考.求详细回答,我要的不是速度是让我懂,越详细越好,尤其是第一个我不太懂什么几分之几的希望能说详细谢谢!
第一问打错了，不是AC⊥BC，是AC⊥BD
2.如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B＝45°,∠C＝30°,AD＝2,DC＝6．求梯形的腰AB及下底BC的长．
3.如图,把一张矩形ABCD的纸片沿EF折叠后,ED与BC的交点为G,点D,C分别落在D’,C’的位置上,若∠EFG=55°,求∠AEG和∠BFC’的度数.
4.如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90°,P为CD的中点,求证：PA=PB
5. 如图,已知在直角梯形ABCD中,∠A=90°,AD∥BC,∠C＝45°,BE⊥CD于点E,AD＝1,CD＝2根号2,求BE的长.
6．如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD＝90°,BE⊥DC于点E,DC=BC.问AB与BE相等吗?说明理由.
暂时就这些问题了,图画的不标准仅供参考.求详细回答,我要的不是速度是让我懂,越详细越好,尤其是第一个我不太懂什么几分之几的希望能说详细谢谢!
第一问打错了，不是AC⊥BC，是AC⊥BD
1)过D作ACA的平行线交BC的延长线于E点,BD=3,DE=AC=4,BE=BC+CE=BC+AD=5.由勾股定理逆定理得出三角形DBC是直角三角形且角BDE=90,所以角BOC=90
梯形ABCD面积=三角形BDE的面积=3×4/2=6
2）作AE⊥BC,DF⊥BC,可得AF=DE=3,CE=3√3,BF=3,
AB=3√2,BC=BF+EF+CE=3+2+3√3=5+3√3
3)∠EFG=∠DEF=∠GEF=55,∠AEG=180-55-55=70,∠BFC’=∠BFC’=∠BGE=∠AEG=70
4)延长AP与BC的延长线交于E点,可证三角形APD全等于EPC,得出P是AE中点,所以BP=AE/2=AP(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
5）作DF⊥BC.因为∠C＝45,CD=2√2,所以DF=CF=2,BC=CF+BF=1+2=3,直角三角形BEC中可得BE=CE=3/√2=3√2/2
6)答：AB=BE,理由如下
CB=CD得出∠CDB=∠CBD=∠ADB,
又∠A=∠BED=90,BD=BD
所以△BAD≌△BED
所以AB=BE
梯形ABCD面积=三角形BDE的面积=3×4/2=6
2）作AE⊥BC,DF⊥BC,可得AF=DE=3,CE=3√3,BF=3,
AB=3√2,BC=BF+EF+CE=3+2+3√3=5+3√3
3)∠EFG=∠DEF=∠GEF=55,∠AEG=180-55-55=70,∠BFC’=∠BFC’=∠BGE=∠AEG=70
4)延长AP与BC的延长线交于E点,可证三角形APD全等于EPC,得出P是AE中点,所以BP=AE/2=AP(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
5）作DF⊥BC.因为∠C＝45,CD=2√2,所以DF=CF=2,BC=CF+BF=1+2=3,直角三角形BEC中可得BE=CE=3/√2=3√2/2
6)答：AB=BE,理由如下
CB=CD得出∠CDB=∠CBD=∠ADB,
又∠A=∠BED=90,BD=BD
所以△BAD≌△BED
所以AB=BE
1.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,AD=2,BC=BD=3,AC=4.（1）求证：AC
如图,梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD且相交于点O,证明:AC^2+BD^2=(AD+BC)^2
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=42cm．
如图 在梯形ABCD中 AD//BC AB=DC 对角线AC BD相交于点O 求证：OB=OC
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC、BD相交于点O ,试说明∠1=∠2
在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD)
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O,AC垂直BD,AD+BC=4cm
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于点O,且OA=OD,OB=OC 求证：梯形ABCD是等腰梯形
如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=∠CBD,AD=BC.（1)求证：四边形ABCD是平行四
如图9,在等腰梯形ABCD中AD//BC,AB=CD对角线AC,BD相交于点o且AC⊥BD,若AD+BC=4乘根号2cm
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC与BD相交于点O，∠BOC=
如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O点,且AC垂直于BD,若AD+BC=4倍根号2