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过点(4,0)与圆(x-1)+(y+2)=5相切的直线方程.用点到直线距离公式为什么没办法求.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 02:31:31
过点(4,0)与圆(x-1)+(y+2)=5相切的直线方程.用点到直线距离公式为什么没办法求.
圆心坐标是(1,-2),半径R=根号5
设直线方程是y=k(x-4)
圆心到直线的距离d=|k+2-4k|/根号(k^2+1)=根号5
平方得:(2-3k)^2=5(k^2+1)
4-12k+9k^2=5k^2+5
4k^2-12k-1=0
k^2-3k=1/4
(k-3/2)^2=10/4
k-3/2=土根号10/2
K=3/2土根号10/2
故切线方程是y=(3/2土根号10/2)*(X-4)