求∫[L](xdy-ydx)/(x²+y²),L:(x-1)²/9+y²=1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 11:23:02

求∫[L](xdy-ydx)/(x²+y²),L:(x-1)²/9+y²=1
L为逆时针方向

再问：椭圆的参数方程不是x=3cost, y=sint 吗？书上的标答是0
再答：若是(x/3)² + (y)² = 1的话就取x/3 = cost，y = sint 但(x - 1)²/9 + y² = 1 ==> [(x - 1)/3]² + [y]² = 1 将中括号里面的化为参数方程：就有(x - 1)/3 = cost，y = sint 不过代入参数方程后的积分颇为复杂，用格林公式比较简单积分与路径无关 ==> 在大圆上的积分转移到小圆上的积分或许我会算错，那你再用这方法算一次

计算积分∫x²dy-ydx,其中L是沿曲线y²=x从点A(1,-1)到点B(1,1)的弧段设L为取正向圆周的X^2+Y^2=1,求∫（-y）dx+xdy 求∫L ydx+xdy,其中L取曲线x=Rcost,y=Rsint(0≤t≤派/2)依参数增大方向.我用格林公式算出来跟 I=∫ydx-xdy,L是圆x^2+y^2=4在第一象限从点（2,0）到点（0,2）的一段,求I等于多少? 方程ydx-xdy=(x^2+y^2)dx的通解求方程xdy+ydx=(Inx/x)dx的通解求微分方程Xdy-Ydx=X/lnx*dx的通解求微分方程ydx=xdy满足y(1)=2的通解（急）在线等.求帮忙,谢谢! [(2-x)dy/dx+y]²+(x-ydx/dy)²=4 L为参数方程x=cost+tsint y=sint-tcost 求曲线积分x+e^xdy+（y+ye^x）dx t为0到求与圆C x²+y²一x+2y=0,关于L:x一y+1=0对称的圆的方程. 求与圆C:x²+y²–x+2y=0关于直线l:x–y+1=0对称的圆的方程.