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在△ABC中,AB=BC,角ABC=90°,D是AB上一点,AE⊥CD交CD的延长线于E,且AE=1/2CD,BD=8厘

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 22:18:44
在△ABC中,AB=BC,角ABC=90°,D是AB上一点,AE⊥CD交CD的延长线于E,且AE=1/2CD,BD=8厘米,求D到AC距离
延长AE,CB交于P,作DF⊥AC交AC于F,
∵AB=BC,
∠DBC=∠PBA=90°,
∠BCD=∠BAP,
∴△BCD≌△BAP(A,S,A),
∴AP=CD,由AE=1/2CD,
∴AE=PE,即E是AP的中点,
∴△AEC≌△PEC,(S,A,S),
∴DC是∠C的平分线,
∴DF=DB=8.