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在梯形ABCD中,AB‖CD,上底CD=14,∠C=60°,∠D=45°,求梯形的腰BC,AD的长及梯形的高

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 21:01:48
在梯形ABCD中,AB‖CD,上底CD=14,∠C=60°,∠D=45°,求梯形的腰BC,AD的长及梯形的高
下底AB=6
作BE⊥CD于点E,作BF‖AD,交CD于点F
则四边形ADFB是平行四边形
∴DF=AB=6,CF=8
设CE=x
∵∠C=60°
∴BE=√3x
∵∠BFC=45°
∴EF=BE =√3x
√3x+x=8
x=4(√3-1)
∴BC=2x=8(√3-1)
高:BE=√3x=4(3-√3)
AD=BF=√2x=4(√6-√2)