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钟面上从5点到6点分针与时针什么时间重合?什么时间成一条直线?什么时候成直角?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 20:12:59
钟面上从5点到6点分针与时针什么时间重合?什么时间成一条直线?什么时候成直角?
时针每小时走30度,每分钟走0.5度;分针每分钟走6度.若以钟针指向“12”为0度,
在5点x分,时针的角度就是30×5+0.5x即150+0.5x;分针的角度就是6x.
1、当两针重合时,150+0.5x=6x
解得x=27.273分.即在5时27分16秒,时针与分针重合.
2、当两针成一条直线,即成平角,有6x-(150+0.5x)=180
解得x=60
即在6点正,时针与分针成一条直线.
3、当两针成直角,有150+0.5x-6x=±90 (时针角度大于分针的为正,否则为负)
当等号右边为正时,解得x=10.909
当等号右边为负时,解得x=43.636
即在5点10分54秒和5点43分38秒,时针与分针成直角.
再问: 八点到九点呢? 谢谢!
再答: 将几个方程中的150换成240(因为8*30=240),再去解方程,就可得到答案。