如图,抛物线经过A（-3,0）,B（0,4）,C（4,0）三点,（1）求抛物线的解析式（2）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 10:03:46

如图,抛物线经过A（-3,0）,B（0,4）,C（4,0）三点,（1）求抛物线的解析式（2）
已知AD=AB（D在线段AC上）,有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长的速度移动,同时另一动点Q沿线段BC移动,经过t秒的移动,线段PQ被BD垂直平分,求t的值；（3）在（2）的情况下,抛物线的对称轴上是否存在一点M使MQ+MC的值最小

1、设方程为y=a(x+3)(x-4),代入(0,4),得：a=-1/3
所以,抛物线方程为：y=-1/3(x+3)(x-4)=-1/3x^2+1/3x+4
2、连结BP,当线段PQ被BD垂直平分时,BP=BQ=t
AB=5,所以D(2,0),又P(t-2,0)
所以sqrt（16+(t-2)^2）=t
解得：t=5s
此时Q（5√2/2,4-5√2/2）
3、连结AQ,过Q向x轴作垂线
对称轴为x=(4-3)/2=1/2
C点关于对称轴的对称点为C‘（-2,0）（即为A点）
要使Q+MC的值最小,M必在C'Q（即AQ）连线上
因此,yM：yQ=(2+1/2):(2+4)
解得：yM=5yQ/12=（40-25√2）/24
所以存在M（1/2,40-25√2）/24）,使MQ+MC的值最小

如图,抛物线经过A（-3,0）B（0,4）C（4,0）三点（1）求抛物线的解析式（2）已知如图,抛物线经过A（-3,0）,B（0,4）,C（4,0）三点,（1）求抛物线的解析式（2）如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.（1）求抛物线的解析式.（2）如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.（1）求抛物线的解析式. 如图,抛物线经过A（4,0）、B（1,0）、C（0,-2）三点. （1）求出抛物线的解析式如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.（1）求出抛物线的解析式；（2） P 如图所示,在平面直线系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.(1)求抛物线的解析式.（2）如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.求抛物线的解析式 .如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A（4,0）,B（0,-4）,C（2,0）三点.（1）求抛物线的解析如图,求抛物线经过点A（4,0）B(1,0)C（0,-2）三点已知抛物线经过三点A（-1,0）B（1,8）C（3,0）求此抛物线的解析式抛物线经过A（0,1）,B（2,1）和C（-2,-7）三点（1）求此抛物线的解析式