若关于x的一元二次方程mx2+（m-3）x+1=0至少有一个正根，求m的取值范围．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 08:30:41

若关于x的一元二次方程mx²+（m-3）x+1=0至少有一个正根，求m的取值范围．

要使一元二次方程成立，首先m≠0（否则成了一元一次方程）．
要使方程有解必须：△=（3-m）²-4m≥0，即：m≥9，或m≤1．
当m≥9时，要使x有正解，则（3-m）+
△＞0，但无解；
当m≤1，且m≠0，分两种情况：
（1）①当0＜m≤1时，（3-m）+
△＞0，成立；
②（3-m）-
△＞0，解得：m＞0，
∴当0＜m≤1时，x一定有正解；
（2）当m＜0时，x的解中分母2m＜0，那么分子至少有一个解为负数，同理可得当m＜0时，正好x只有一个正解．
因此，当m≤1且m≠0时，x至少有一个正解．

若关于x的一元二次方程mx2+(m-3)x+1=0至少有一个正根,求实数m的范围关于x的一元二次方程mx2-（1-m）x+m=0有实数根，求m的取值范围．若关于x的一元二次方程mx2+（m-1）x+m=0有实数解,求x的取值范围已知关于X的二次方程mx2+(2m-3)+4=0只有一个正根且这个根小于1,则实数m的取值范围是（根的分布问题）方程mx2+（2m+3)x+1-m=0有一个正根和一个负根,求m的取值范围. 若关于x的一元二次方程mx2-3x+1=0有实数根，则m的取值范围是______．若一元二次方程mx2-（m+1）x+3=0的两个实根都小于2，求m的取值范围．若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）已知关于X的一元二次方程mx2-(2+2)x+m-1=0 若此方程有时跟,求m的取值范围? 关于X的一元二次方程mx2-(m+1)x+1/4m=1有实数根,求m的取值范围若一元二次方程(m-1)x^2+2(m+1)x-m=0有两个正根,则m的取值范围是? 关于x的一元二次方程mx2+（m-1）x+m=0没有实数根，则m的取值范围是（　　）