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已知f (x)=tan(π/3-x/2),(1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)求函数f(x)的单调区间及对称中心

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:55:01
已知f (x)=tan(π/3-x/2),(1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)求函数f(x)的单调区间及对称中心
(1)
由π/3-x/2≠kπ+π/2,k∈Z
得 x≠-2kπ-π/3,k∈Z
∴函数定义域为{x∈R|x≠-2kπ-π/3,k∈Z}
角π/3-x/2可以取遍所有有意义的角
∴函数的值域为R
(2)
kπ-π/2
再问: 所有正切函数的值域都是R?
再答: y=tanx,定义域为{x|x≠kπ+π/2,k∈Z} ,值域为R 本例,令π/3-x/2=u ,而u的集合为{u|u≠kπ+π/2,k∈Z} y=tanu的值域为R
再问: 第九行是不是算错了?但答案我和你算的一样
再答: 没错,是上边的式子,输入问题 应该 2kπ-5π/3