作业帮求函数f(x)=-(1/4)^x+4(1/2)^x+5的定义域,值域及单调区间
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 03:43:46
求函数f(x)=-(1/4)^x+4(1/2)^x+5的定义域,值域及单调区间
这里x是指数,可为任意数,即x属于R
f(x)=-(1/4)^x+4(1/2)^x+5=-[(1/2)^x]^2+4(1/2)^x+5
令(1/2)^x=t,t≥0
f(x)=-t^2+4t+5=-(t-2)^2+9≤9
t为单调递减函数,而当t≥2时,f(x)为单调递减,即x≤-1
当t-1
由同增异减可知：x≤-1时为增函数,x>-1时为减函数
所以：定义域为R,值域为【-∞,1】
单调递减区间为【-1,+ ∞】,单调递增区间为【-∞,-1】
f(x)=-(1/4)^x+4(1/2)^x+5=-[(1/2)^x]^2+4(1/2)^x+5
令(1/2)^x=t,t≥0
f(x)=-t^2+4t+5=-(t-2)^2+9≤9
t为单调递减函数,而当t≥2时,f(x)为单调递减,即x≤-1
当t-1
由同增异减可知：x≤-1时为增函数,x>-1时为减函数
所以：定义域为R,值域为【-∞,1】
单调递减区间为【-1,+ ∞】,单调递增区间为【-∞,-1】
求函数f(x)=-(1/4)^x+4(1/2)^x+5的定义域,值域及单调区间
求函数f(X)=4^x -2^(x+1) -5的定义域、值域及单调区间
求函数f(x)=4^x-2^(x+1)-5 的定义域,值域及单调区间
写出下列函数的定义域.值域及单调区间(1)f(x)=3根号(x^2-5x+4)
求函数f(x)=3^根号下x方-5x+4的定义域、值域及单调区间
求函数f(x)=3^√x^-5x+4的定义域值域及单调区间
研究函数f(x)=loga(x^2-1)的定义域、值域及单调区间.
求函数f(x)=log1/2(2-x^2)的定义域值域及单调区间
求函数y=1/(x^2-4x)的定义域、值域、单调区间
已知函数f（X）=log1/2（12-4x-x²） 1,求函数f（X）定义域及值域 2.求f（x）的单调区间
求函数f(x)=log2(-x^2+4x+5)的定义域、值域和单调区间
求函数y=log1/3(x^2-4x+5)的定义域,值域及单调区间