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已知圆C的圆心为抛物线y2=-4x的焦点，又直线4x-3y-6=0与圆C相切，则圆C的标准方程为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 02:41:48
已知圆C的圆心为抛物线y2=-4x的焦点，又直线4x-3y-6=0与圆C相切，则圆C的标准方程为（　　）
A. （x+1）2+y2=2
B. （x+1）2+y2=4
C. （x-1）2+y2=2
D. （x-1）2+y2=4
∵抛物线方程为y2=-4x，
∴2p=4，得
p
2=1，抛物线焦点为C（-1，0）
设圆C的方程为（x+1）2+y2=r2，
∵直线4x-3y-6=0与圆C相切，
∴点C到直线的距离为
|4×(−1)+3×0−6|

42+(−3)2=2=r
可得圆C的标准方程为（x+1）2+y2=4．
故选：B
已知圆C的圆心为(1,2)且与直线3X减4Y加6等于0相切 求圆C的标准方程 已知圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称．直线4x-3y-2=0与圆C相交于A、B两点，且|AB|=6， 高中数学 圆已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,直线3x+4y+4=0与圆C相切,则圆C的方程为（ ）A.x^2+ 已知圆C的圆心是直线 x＝1 y＝1+t （t为参数）与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程为 已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为（　　） 已知圆C经过直线2x-y+2=0与坐标轴的两个交点，又经过抛物线y2=8x的焦点，则圆C的方程为______． 圆c的圆心在直线5x-3y=8上,又圆c与两坐标轴相切,则圆c的方程为 圆C的圆心在直线5x-3y=8上,又圆C与坐标轴相切,则圆C的方程为 已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为______． （2014•广安二模）以抛物线y2=20x的焦点为圆心，并与直线y=-34x相切的圆的标准方程是（　　） 已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为______． 已知抛物线C y2=2px(p>0)的准线为L,焦点为F 圆M的圆心在X轴的正半轴上且与y轴相切