作业帮已知圆C经过直线2x-y+2=0与坐标轴的两个交点，又经过抛物线y2=8x的焦点，则圆C的方程为______．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 01:53:19
已知圆C经过直线2x-y+2=0与坐标轴的两个交点，又经过抛物线y2=8x的焦点，则圆C的方程为______．
抛物线y2=8x的焦点为F（2，0），直线2x-y+2=0与坐标轴的两个交点坐标分别为A（-1，0），B（0，2），
设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0．
将A、B、F三点的坐标代入圆的方程得：
1-D+F=0
4+2E+F=0
4+2D+F=0，
解得
D=-1
E=-1
F=-2
于是所求圆的方程为x2+y2-x-y-2=0．
即(x-
1
2)2+(y-
1
2)2=
5
2．（12分）
故答案为：(x-
1
2)2+(y-
1
2)2=
5
2；
设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0．
将A、B、F三点的坐标代入圆的方程得：
1-D+F=0
4+2E+F=0
4+2D+F=0，
解得
D=-1
E=-1
F=-2
于是所求圆的方程为x2+y2-x-y-2=0．
即(x-
1
2)2+(y-
1
2)2=
5
2．（12分）
故答案为：(x-
1
2)2+(y-
1
2)2=
5
2；
已知圆C经过直线2x-y+2=0与坐标轴的两个交点，又经过抛物线y2=8x的焦点，则圆C的方程为______．
已知抛物线C经过直线y=√2x与圆x2+y2-6x=0的交点,且关于坐标轴对称,求抛物线C的方程
如图,抛物线y=x^2+bx+c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B,与X轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D；
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（-1,0）,且经过直线y=-x+1与坐标轴的两个交点B,C.求该抛物线得解析式
已知如图,抛物线y=ax2+bx+c过点B(3.0)且经过直线y=-3x-3与坐标轴的两个交点A,C
如图,抛物线y＝x^2＋bx－c经过直线y＝x－3与坐标轴的两个交点A、B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线顶点为
已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-1,0）,且过且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C．
如图抛物线y=X2+bx-c 经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点AB 此抛物线与X轴的另一个交点为C抛物线的顶点为D
已知抛物线y=ax^2+bx+c过点A（-1,0）,且经过直线y=x-3与坐标轴的两个焦点,求该抛物线的解析式及其顶点
已知一条抛物线分别经过直线Y=-2X+1与坐标轴的两个交点,且关于直线x=1对称.求这条抛物线的解析式.
如图,抛物线y=ax²+bx+c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C.
经过抛物线y2=4x的焦点且平行于直线3x-2y=0的直线l的方程是______．