已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 11:09:39

∵圆心在直线x+y=0上，
∴设圆心坐标为（a，-a）
∵圆C与直线x-y=0相切
∴圆心（a，-a）到两直线x-y=0的距离为：
|2a|

2=r ①
同理圆心（a，-a）到两直线x-y-4=0的距离为：
|2a−4|

2=r ②
联立①②得，a=1 r²=2
∴圆C的方程为：（x-1）²+（y+1）²=2
故答案为：：（x-1）²+（y+1）²=2

已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为______．圆心在x轴上，且与直线x+y+1=0及x-y+2=0都相切的圆的方程为 ___ ．已知圆c与直线l1:x+3y-5=0,直线l2:x+3y-3=0都相切,且圆心在直线m：2x+y+1=0上,求圆C的方程已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为______．求圆心在y轴上,且与直线x+y-3=0及直线x-y-1=0都相切的圆的方程. 已知圆C与Y轴相切,圆心C在直线L1:X-3Y=0上,且截直线L2:X-Y=0的弦长为2√2,求圆C的方程已知圆C的圆心在y轴上截直线3x+4y+3=0所得弦长为8．且与直线3x-4y+37=0相切,求圆C的方程已知圆C的圆心在直线y=x上,且与x轴相切于点(1,0),由此圆的方程为已知圆C的圆心与点M（1，-2）关于直线x-y+1=0对称，并且圆C与x-y+1=0相切，则圆C的方程为______．已知圆C过原点且与直线x+y=4相切,它的圆心在直线y=x上,求圆C的方程已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1＝0相切于点（3,－2）圆C与两平行直线x+3y-5=0和x+3y-3=0都相切,且圆心在直线2x+y+3=0上,求圆C的方程.