在三角形ABC中,若三内角满足sin^A=sin^B+sinB乘sinC+sin^C,则角A等于?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/24 23:32:52

在三角形ABC中,若三内角满足sin^A=sin^B+sinB乘sinC+sin^C,则角A等于?
A 30°
B 60°
C 120°
D 150°

应该是(sinA）^2=(sinB)^2+sinB*sinC+(sinC)^2
设三角形外接圆半径为R则
(2RsinA）^2=(2RsinB)^2+2RsinB*2R*sinC+(2RsinC)^2
=>a^2=b^2+bc+c^2=>b^2+c^2-a^2=bc=>cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2=>A=60

已知在三角形ABC中,若sin平方A等于sin平方B加sin平方C减sinB乘sinC,求角A=? 在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sin 在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足sin^2A+sin^2C-sinA*sinC=sin^2B,则角B= 已知在三角形ABC中,sin平方B+sin平方 C-sin平方 A= -sinB.sinC,则角A的大小为多少三角形ABC中,已知（sin^2 A-sin^2 B-sin^2 C)/(sinB sinC)=1 求A? 在△ABC中,设a,b,c为内角A,B,C的对边,满足（sinB+sinC）/sinA=（1+cos2C）/（1-sin 在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足sin^2B+sina^2C-sin^2A=sinB*sinC,若c=3cm, 在三角形ABC中,已知(sin^2A--sin^B-sin^C)/(sinB*sinC)=1,求角A的度数在三角形ABC中,求证:sin^A/2+sin^B/2+sin^C/2=1-2sinA/2sinB/2sinC/2 已知A,B,C是三角形ABC的三内角,且满足（sinA+sinB）平方—sin平方C=3sinA*sinB,求证：A+B 在三角形ABC中,向量m=(sinB+sinC,sinA-sinB),n=(sinB-sinC,sin(B+C)),且m 在三角形ABC中,三个内角a,b,c,三条边a,b,c满足 sin(A-B)/sin(A+B)=b+c/c