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一个扇形的半径等於一个圆的半径的2被,且扇形面积和园的面积相等,求扇形的圆心角的大小.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 03:55:19
一个扇形的半径等於一个圆的半径的2被,且扇形面积和园的面积相等,求扇形的圆心角的大小.
设扇形半径为r,圆半径为R,扇形圆心角为n
因为扇形面积和圆的面积相等
所以n/360°πr^2=πR^2
(r/R)^2=360°/n
扇形的半径等于一个圆的半径的2倍
4=360°/n
n=90°
设扇形圆心角为a,半径为2r；圆半径为r
可得：(a/360)*π*(2r)^2=π*r^2
解得a=90度
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