在黑板上写出3个自然数,然后任意擦去一个,换成其它两数之和,这样继续多次,最后得以46 74 120,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 12:24:13

在黑板上写出3个自然数,然后任意擦去一个,换成其它两数之和,这样继续多次,最后得以46 74 120,
问原来写的三个自然数能否是3 5 7

不可能是3、5、7,这是因为原来三个数都是奇数,擦去一个奇数,换成两个奇数的和,于是黑板上的三个数的奇偶性应该是：奇、奇、偶,接下来：
⑴若擦去一个奇数,换成两个奇数的和,则奇偶性是：奇、偶、偶,再接下去,若取奇数与一个偶数相加,和是奇数,此时擦去奇数则奇偶性依然是奇、偶、偶,若擦去偶数,奇偶性变成奇、奇、偶,与上面重复.而取两个偶数相加,再擦去一个偶数不改变黑板上三个数的奇偶性.
⑵显然,擦去一个奇数,换成一个奇数与偶数的和不改变黑板上三个数的奇偶性
⑶若擦去偶数,换成一个一个奇数与偶数的和,则黑板上三个数都是奇数,成了最初的情况
由此可见,无论怎么操作,黑板上的三个数要么就是三个奇数或一奇两偶或两奇一偶,不可能出现三个都是偶数的情况,而且可以肯定,最后黑板上是46 74 120说明原来三个数必定都是偶数

王老师在黑板上写出3个不相同的自然数，然后擦去其中1个换成其他两数之和减1，再擦去其中1个换成其他两数之和减1，这样继续在黑板上写出三个整数,然后擦去其中的一个,换成其他两数之和加1,继续这样操作下去,最后得到三个数为35 五年级奥数操作问题1 在黑板上写出三个自然数,然后擦去一个换成其他两数之和减1,这样继续操作下去,最后得到32,45,7 9、在黑板上写三个数,然后擦去一个数,换成两数之和,这样继续操作下去,最后得到174、66、和108,问原来在黑板上写出3个整数,然后擦去一个换成其他两个数的和,这样继续下去,最后得到44、66、109. 在黑板上写出1,3,5三个数,然后任意擦去其中的一个,换成剩下两个数的和,这样进行一百次之后,黑板上留下的三个自然数的奇在黑板上写出三个整数,然后擦去一个换成其他两数的和减1,这样继续操作下去,最后得到17,1967,1983,问原来写的三王老师在黑板上写了三个整数2,4,8.,然后任意擦去一个数,再补上一个数,这个数比黑板上的两个数之和还多1.如：擦去4, 在黑板上写出三个整数然后按去一个换成所剩两数的和,这样继续操作下去,最后得到88、66、99.问：黑板上写着从1、2、3、……2007个连续自然数,Sroan每次擦去其中任意几个数,Pasber就写上被擦去数之和除以1 在黑板上从1开始，写出一组相继的自然数，然后擦去一个数，其余数的平均值为35717 在黑板上写出1,2...,1993,只要黑板上还有2个或2个以上的数,就擦去其中的任意两个数并写上（a-b）问最后