几道基础高数题1、设lim(x→+无穷) (3x — 根号下(ax^2+bx+1))=2,求常数a,b.2、设P(x)是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 04:56:26
几道基础高数题
1、设lim(x→+无穷) (3x — 根号下(ax^2+bx+1))=2,求常数a,b.
2、设P(x)是多项式,且lim(x→+无穷) (P(x)-2x^3)/x^2=1,lim(x→+无穷) P(x)/x=3,求P(x).
3、已知lim(x→0) (1/(e^x-bx+a))*∫(0到x) (sinx/ 根号下(t+c))dt=1,求非零常数a、b、c
1、设lim(x→+无穷) (3x — 根号下(ax^2+bx+1))=2,求常数a,b.
2、设P(x)是多项式,且lim(x→+无穷) (P(x)-2x^3)/x^2=1,lim(x→+无穷) P(x)/x=3,求P(x).
3、已知lim(x→0) (1/(e^x-bx+a))*∫(0到x) (sinx/ 根号下(t+c))dt=1,求非零常数a、b、c
1、分子有理化 原极限=lim[ 9x^2-(ax^2+bx+1)]/(3x+根号下(ax^2+bx+1)),要想有极限,必须9-a=0,a=9,此时原极限=-bx-1/(3x+根号下(ax^2+bx+1))=(分子分母同除以x)-b/(3+3)=2,b=-12
2、由第一个条件知p(x)=2x^3+x^2+ax+b,但第二个条件就不对了,不知你是否抄错题了?
3、积分号里是sinx吗?注意分子极限是0,因此分母极限必须是0,即e^0-b*0+a=0,a=-1
罗比达法则计算极限,分母求导后是e^x-b,分子是{cosx积分(从0到x)1/根号(t+c)dt+sinx/根号(x+c)},分子极限是0,分母必须是0,于是b=e^0=1,此时分母等价于x,分子写为两项之和,第一项除以x用(cosx极限是1)罗比达法则地极限为1/根号(c),第二项是sinx/x/根号(x+c),极限时1/根号(c),故有1/根号(c)=0.5,c=4
再问: 哎呀呀,第二题第二个条件是抄错了,是x→0。不过我也不太明白为什么由第一个条件得出P(X)=2x^3+x^2+ax+b。还有第一题啊,为什么要想有极限9-a就要=0啊?!不好意思啊,我数学白痴来的…
再答: 1、分母与x的一次幂同阶,故分子必须与x同阶,x^2的系数必须是0。 2、理由一样,分母是x^2,分子必须没有x^3,也就是P(x)-2x^3不能有x^3项,x^2的系数为c,则极限是c/1,故c=1,也就是P(x)=2x^3+x^2+ax+b,第二个条件P(x)/x=2x^2+x+a+b/x,b=0,否则极限是无穷,于是a=3
2、由第一个条件知p(x)=2x^3+x^2+ax+b,但第二个条件就不对了,不知你是否抄错题了?
3、积分号里是sinx吗?注意分子极限是0,因此分母极限必须是0,即e^0-b*0+a=0,a=-1
罗比达法则计算极限,分母求导后是e^x-b,分子是{cosx积分(从0到x)1/根号(t+c)dt+sinx/根号(x+c)},分子极限是0,分母必须是0,于是b=e^0=1,此时分母等价于x,分子写为两项之和,第一项除以x用(cosx极限是1)罗比达法则地极限为1/根号(c),第二项是sinx/x/根号(x+c),极限时1/根号(c),故有1/根号(c)=0.5,c=4
再问: 哎呀呀,第二题第二个条件是抄错了,是x→0。不过我也不太明白为什么由第一个条件得出P(X)=2x^3+x^2+ax+b。还有第一题啊,为什么要想有极限9-a就要=0啊?!不好意思啊,我数学白痴来的…
再答: 1、分母与x的一次幂同阶,故分子必须与x同阶,x^2的系数必须是0。 2、理由一样,分母是x^2,分子必须没有x^3,也就是P(x)-2x^3不能有x^3项,x^2的系数为c,则极限是c/1,故c=1,也就是P(x)=2x^3+x^2+ax+b,第二个条件P(x)/x=2x^2+x+a+b/x,b=0,否则极限是无穷,于是a=3
几道基础高数题1、设lim(x→+无穷) (3x — 根号下(ax^2+bx+1))=2,求常数a,b.2、设P(x)是
设f(x)=lim n→正无穷[x^(2n-1)+ax^2+bx]/(x^2n+1)是连续函数,求a,b的值
lim趋向正无穷(根号下X^2+X-1 -AX)=b ,求a ,b
若lim x→ -∞时,(根号下4x^2-x+4)+ax =b .求常数a和b分别是几?
高等数学求解设f(x)=lim[x^(2n+1)+ax^2+bx]/[x^(2n)+1],(n趋于正无穷时).当a,b取
设f(x)=lim(n→∞)(x^2n-1+ax^2+bx)/(x^2n)+1是连续函数,求a和b的值.
已知lim x→0(((根号下1+x+x^2) - (1+ax))/x^2)=b,求常数a、b的值
设f(x)=lim(n→∞)(x^2n+1+ax^2+bx)/(x^2n)+1是连续函数,求a和b的值.求分析步骤 设f
已知 lim(x趋向于正无穷){5x-√(ax^2-bx+1)}=1,求常数a、b的值
lim(5x-根号下(ax^2-bx+c))=2,求a,b的值 (x趋于正无穷)
已知当X趋于正无穷时,(根号下x^2+x+1)-ax-b的极限是k(已知常数),a,b怎么求
已知lim(x→正无穷) (3x-根号(ax^2-x+1))=1/6,求a的值