在黑板上写出三个整数,然后擦去其中的一个,换成其他两数之和加1,继续这样操作下去,最后得到三个数为35

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:56:36

在黑板上写出三个整数,然后擦去其中的一个,换成其他两数之和加1,继续这样操作下去,最后得到三个数为35
47,83.问黑板上原来写的三个整数能否是2,4,6.为什么?请说明推导过程.

做此题要熟知奇数 + 奇数 = 偶数,偶数 + 偶数 = 偶数 ,奇数 + 偶数 = 奇数 .
对2、4、6这样的偶、偶、偶型来说,
第一步,擦去一个偶数,只能写上一个奇数,因偶数 + 偶数 + 1 = 奇数.
此时,对奇、偶、偶型的数字来说,
无论擦去哪个偶数,写上的仍是偶数,因奇数 + 偶数 + 1 = 偶数.
无论擦去哪个奇数,写上的仍是奇数,因偶数 + 偶数 + 1 = 奇数.
即2、4、6偶、偶、偶型一旦做完第一步后,
就陷入奇、偶、偶型中,永远出不来,不可能达到奇、奇、奇型.
同样可以分析奇、奇、奇型：
擦掉任何一个奇数,补上的仍是奇数,奇、奇、奇形态不变.
对奇、奇、偶型,
擦掉一个奇数,陷入奇、偶、偶型；
擦掉一个偶数,陷入奇、奇、奇型.
因此要得到35、47、83这样的奇、奇、奇型,只能是以
奇、奇、奇型,或奇、奇、偶型开始,
出现超过一个偶数,绝对不行.

在黑板上写出三个整数,然后擦去其中的一个,换成其他两数之和加1,继续这样操作下去,最后得到三个数为35 五年级奥数操作问题1 在黑板上写出三个自然数,然后擦去一个换成其他两数之和减1,这样继续操作下去,最后得到32,45,7 在黑板上写出三个整数,然后擦去一个换成其他两数的和减1,这样继续操作下去,最后得到17,1967,1983,问原来写的三 9、在黑板上写三个数,然后擦去一个数,换成两数之和,这样继续操作下去,最后得到174、66、和108,问原来在黑板上写出3个整数,然后擦去一个换成其他两个数的和,这样继续下去,最后得到44、66、109. 王老师在黑板上写出3个不相同的自然数，然后擦去其中1个换成其他两数之和减1，再擦去其中1个换成其他两数之和减1，这样继续在黑板上写出三个整数然后按去一个换成所剩两数的和,这样继续操作下去,最后得到88、66、99.问：在黑板上写出1,3,5三个数,然后任意擦去其中的一个,换成剩下两个数的和,这样进行一百次之后,黑板上留下的三个自然数的奇王老师在黑板上写了三个整数2,4,8.,然后任意擦去一个数,再补上一个数,这个数比黑板上的两个数之和还多1.如：擦去4, 黑板上写出三个数,然且擦去其中一个,而且留下的两个数之我减1 所得的数来代替被擦去的数,这样的变换重复若干次后,结果得到黑板上写了数字1,2,3,…,2009,任意擦去其中两个数a,b,然后把它们改写成这两个数的差,这样继续下去,直到奥数题自然数奥数在纸上先写有3个自然数,然后划去一个,改写为留下的两数之和.这样操作若干次后,得到的三个数为34、21、