△ABC是等边三角形,若∠ABE=∠BCF=∠CAD,则△DEF是等边三角形吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:32:47

△ABC是等边三角形,若∠ABE=∠BCF=∠CAD,则△DEF是等边三角形吗?
题目：同上
如图

△DEF是等腰三角形,理由如下：
∵△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=60°（正三角形内角为60°）
∵∠DEF是△ABE的外角,
∴∠DEF=∠BAE+∠ABE
又∵∠ABE=∠CAE
∴∠DEF=∠BAE+∠CAE=∠BAC=60°
同理可得：∠DFE=∠EDF=∠DEF=60°
∴△DEF是正三角形
（三个内角为60°的三角形是正三角形）

如图,△ABC是等边三角形,且∠1=∠2=∠3,求证△DEF是等边三角形. △ABC是等边三角形,且AD=BE=CF,那么△DEF是等边三角形吗? △ABC是等边三角形,角1=角2-角3,求证：三角形DEF是等边三角形点D.E.F分别在AB.BC.CA之上,△DEF是等边三角形且∠1=∠2=∠3,△ABC是等边三角形么如图,△ABC是等边三角形,∠1=∠2=∠3.△DEF是否为等边三角形?请简要说明理由. 如图平行四边形ABCD中,△ABE、△BCF是以AB、BC为边的等边三角形求证:△DEF是等 △ABC是等边三角形,且AD＝BE＝CF,那么△DEF是等边三角形吗? △ABC是等边三角形,角1=角2=角3.求证:△DEF是等边三角形如图,△ABC为等边三角形,∠1=∠2=∠3,△DEF是等边△吗?请简单说明理由. 如图,△ABC是等边三角形,且AD=BE=CF,那么△DEF是等边三角形吗?并说明理由在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于点D,△ABE与△ACF是等边三角形,求证△EBD∽△FAD 如图,E是正方形ABCD内一点,如果△ABE是等边三角形,那么∠BCE=