已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为22，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 13:36:14

已知椭圆

（1）设椭圆的半焦距为c，由题意知：
c
a=

2
2，2a+2c=4（
2+1），
所以a=2
2，c=2，
又a²=b²+c²，因此b=2．
故椭圆的标准方程为
x2
8+
y2
4＝1．（4分）
由题意设等轴双曲线的标准方程为
x2
m2−
y2
m2＝1（m＞0），
因为等轴双曲线的顶点是椭圆的焦点，所以m=2，
因此双曲线的标准方程为
x2
4−
y2
4=1．（8分）
（2）证明：P（x₀，y₀），
则k₁=
y0
x0+2，k₂=
y0
x0−2．
因为点P在双曲线x²-y²=4上，所以x02−y02=4．
因此k₁k₂=
y0
x0+2•

设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的上顶点为A，椭圆C上两点P，Q在X轴上的射影分别为左焦点F1和右焦点F2 已知F1、F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆C上的点A（1，32）到F1、F2两点已知椭圆C1：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，P是椭圆C1上任意一点，设该已知点P是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0，xy≠0)上的动点，F1（-c，0）、F2（c，0）为椭圆的左、右焦点已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在点P使asi 已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上除长轴端点外的任一点，△F1PF （2013•临沂二模）x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）如图，已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为32，已知F1，F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作倾斜角为30°的直线与椭圆有一个交点P （2014•宁波二模）已知椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为12，其右焦点F与椭圆Γ的左顶点的距离是如图,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号2/2,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1 如图，已知F1，F2是椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2