作业帮（2012•成都一模）已知函数f(x)＝3inωxcosωx+1−sin2ωx的周期为2π，其中ω＞0．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/18 03:58:14
（2012•成都一模）已知函数f(x)＝
inωxcosωx+1−sin
| 3 |
（I）函数f(x)＝
3sinwxcoswx+1−sin2wx=
3
2sin2ωx+
1
2cos2ωx+
1
2=sin（2ω+
π
6）+
1
2
∵T=
2π
2ω=2π，∴ω=
1
2
∴f（x）=sin（x+
π
6）+
1
2
∴函数f（x）的单调递增区间为[2kπ-
2π
3，2kπ+
π
3]，k∈Z；
（II）∵f（x）=sin（x+
π
6）+
1
2
∴f（A）=sin（A+
π
6）+
1
2=
3
2
∴sin（A+
π
6）=1
∵
π
6＜A+
π
6＜
7π
6
∴A+
π
6=
π
2
∴A=
π
3
由余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA
∴b2+4-2b=3
∴b=1．
3sinwxcoswx+1−sin2wx=
3
2sin2ωx+
1
2cos2ωx+
1
2=sin（2ω+
π
6）+
1
2
∵T=
2π
2ω=2π，∴ω=
1
2
∴f（x）=sin（x+
π
6）+
1
2
∴函数f（x）的单调递增区间为[2kπ-
2π
3，2kπ+
π
3]，k∈Z；
（II）∵f（x）=sin（x+
π
6）+
1
2
∴f（A）=sin（A+
π
6）+
1
2=
3
2
∴sin（A+
π
6）=1
∵
π
6＜A+
π
6＜
7π
6
∴A+
π
6=
π
2
∴A=
π
3
由余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA
∴b2+4-2b=3
∴b=1．
已知函数f(x)＝3inωxcosωx+1−sin2ωx的周期为2π，其中ω>0．
已知函数f(x)＝2sinωxcosωx+23sin2ωx−3（ω＞0）的最小正周期为π．
已知函数f(x)＝2sinωxcosωx−23sin2ωx+3(ω＞0)，的最小正周期为π．
（2012•红桥区一模）已知函数f（x）=sinωxcosωx+sin2ωx的最小正周期为π，
已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．
已知函数f(x)＝23sinωxcosωx−2cos2ωx+1(x∈R，ω＞0)的周期为π．
已知函数f(x)＝3sinωxcosωx−cos2ωx(ω＞0)的最小正周期为π2
（2011•河北区一模）已知函数f(x)＝sin2ωx+3sinωxsin(ωx+π2)(ω＞0)的最小正周期为π．
已知f(x)＝sin2ωx+3cosωxcos(π2−ωx)(ω＞0)，且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离
已知函数f(x)＝cos2ωx+3sinωxcosωx(ω＞0)的最小正周期为π．
（2014•浙江二模）已知函数f(x)＝2sinωxcos(ωx+π4)+12的最小正周期为2π．
（2009•荆州模拟）已知函数f（x）=3sinωxcosωx−cos2ωx+12（ω＞0，x∈R）的最小正周期为π2．