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已知三角形的三边长是三个自然数,且最大角是最小角的两倍,则三边长为多少?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 03:11:46
已知三角形的三边长是三个自然数,且最大角是最小角的两倍,则三边长为多少?
设三边x+1, x ,x-1
A为最小角,2A为最大角
cosA=[(x+1)的平方+x的平方-（x-1）的平方]/2*（x+1）*x
=(x的平方+4x)/2*(x的平方+x)
cos2A=[(x-1)的平方+x的平方-（x+1）的平方]/2*（x-1）*x
=(x的平方-4x)/2*(x的平方-x)
又因为cos2A=2（cosA的平方）-1
所以cos2A=2*[（x的平方+4x)/2*(x的平方+x)]的平方-1
=(x的平方-4x)/2*(x的平方-x)
cos2A=2*[（x的平方+4x)/2*(x的平方+x)]的平方-1
=(x的平方-4x)/2*(x的平方-x)
解出这个方程
得x=5
所以三边是4.5.6
已知三角形的三边长是三个连续非零自然数,若最大角是最小角的两倍,求三边的长 △ABC的三边长是三个连续的整数且最大角是最小角的2倍 则此三角形的三边长为多少 三角形三边长是连续的三个自然数,最大角是最小角的二倍,求三边长 三角形的三边长为连续的自然数,且最大角为最小角的二倍,求三边长. △ABC中,三边长为连续的自然数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长. 在△ABC中,三边长为连续的自然数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长. 已知△ABC三边是连续正整数并且最大角是最小角的两倍,则此三角形三边的长 三角形ABC的三边为连续的自然数,且最大角为最小角的二倍,求三边长的 三角形的三边长是连续的三个自然数,最大角是最小角的2倍,求这个三角形的三边长. 在三角形ABC中,若三边的长为连续整数,且最大角是最小角的二倍,则三边的长分别是? 已知三角形的三边边长组成公差为1的等差数列,且最大角是最小角的二倍,求三边之长 在三角形ABC中,若三边得长为连续整数,且最大角是最小角的2倍,则三边长分别是多少?