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1,2,3,4,...,1994这些自然数中,最少取多少个数,能使这些数中存在两个数的差等于九?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:58:45
1,2,3,4,...,1994这些自然数中,最少取多少个数,能使这些数中存在两个数的差等于九?
先考虑不存在两数差为9能取最大的数的个数
取18n+1,18n+2,18n+3,18n+4,18n+5,18n+6,18n+7,18n+8,18n+9.(n为自然数)从1~1994,1994=18×110+14可取9×111=999
所以1,2,3,4,...,1994这些自然数中,最少取1000个数,能使这些数中存在两个数的差等于九