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一个四分之一的圆内有一个正方形面积为30平方厘米求空白部分面积?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 00:20:28
一个四分之一的圆内有一个正方形面积为30平方厘米求空白部分面积?
关于对角线的我不懂!请用其他方法!
如图,把圆补齐,则四边形ABDC是正方形,面积为30*4=120
BC为直径,OA为半径,设OA=r,则
三角形ABC的面积为2r*r/2=r^2
(r^2表示r的平方)
正方形ABDC的面积为
2*r^2
所以:2*r^2=120
r^2=60
圆的面积为
60*3.14=188.4
它的四分之一就是
188.4/4=47.1
减去原正方形的面积30,就是剩下的面积了,即
47.1-30=17.1