已知a1=1,an大于0,sn=1/4*(an+1)^2求通项公式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 17:19:27
已知a1=1,an大于0,sn=1/4*(an+1)^2求通项公式
Sn=(an+1)^2/4=(an^2+2an+1)/4
Sn-1=[a(n-1)+1]^2=[(a(n-1)^2+2a(n-1)+1]/4
Sn-Sn-1=an=[an^2+2an-a(n-1)^2-2a(n-1)]/4
4an=an^2+2an-a(n-1)^2-2a(n-1)
an^2-2an=a(n-1)^2+2a(n-1)
(an-1)^2=[a(n-1)+1]^2
又a1=1,an>0
an-1=a(n-1)+1
an-a(n-1)=2
数列为等差数列,首项为1,公差为2.
an=1+(n-1)*2=2n+1
Sn-1=[a(n-1)+1]^2=[(a(n-1)^2+2a(n-1)+1]/4
Sn-Sn-1=an=[an^2+2an-a(n-1)^2-2a(n-1)]/4
4an=an^2+2an-a(n-1)^2-2a(n-1)
an^2-2an=a(n-1)^2+2a(n-1)
(an-1)^2=[a(n-1)+1]^2
又a1=1,an>0
an-1=a(n-1)+1
an-a(n-1)=2
数列为等差数列,首项为1,公差为2.
an=1+(n-1)*2=2n+1
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1(n大于等于2,Sn不为0),a1=2/9 求{an}的通项公式
已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An.
数列{an}中,已知a1=1,an=2Sn^2/(2Sn-1).求an通项公式
已知{an}a1=1/3,前n项和Sn与an的关系是Sn=n(2n-1)an,求通项公式an
已知a1=3,an=Sn-1+2^n(n大于等于2),求an,Sn?
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列an首相a1=3,通项an和前n项和SN之间满足2an=Sn*Sn-1(n大于等于2)
已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式
已知数列{an}中,Sn是其前n项和,并且Sn+1=4an+2 a1 =1 求an 通项公式
数列an,a1=1,当n大于等于2时,前n项和Sn的平方=an(Sn-1),求an通项公式
已知a1=4,an+1=2an+1(1)证明{an+1}为等比数列(2)求通项公式和前n项的和sn