如图一,由三角形的内角和外角的性质,可知∠ABC=∠A+∠C+∠O.（1）在图二中直接利用上述结论探究：若AD、CD分别

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 16:59:54

如图一,由三角形的内角和外角的性质,可知∠ABC=∠A+∠C+∠O.（1）在图二中直接利用上述结论探究：若AD、CD分别平分∠OAC、∠OCB,且∠O=80°,∠ABC=120°,求∠ADC（2）猜想∠O与∠ADC之间的数量关系,并说明理由.（初一下册的课时作业本第152面的22题）

①根据题意得：∠OAB+∠OCB=∠B-∠O=120°-80°=40°,
∵AD、CD分别平分∠OAB,∠OCB,
∴∠OAD+∠OCD=12×40°=20°,
∴∠ADC=∠O+∠OAD+∠OCD=80°+20°=100°；

②由题意得：∠ADC=∠OAD+∠OCD+∠O,∠ABC=∠OAB+∠OCB+∠O,
∵AD、CD是∠OAB、∠OCB的平分线,
∴∠BAD=∠OAD、∠OCD=∠BCD,
∴∠ABC=2∠ADC-∠O．

如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论：如图,AD,AE分别是△ABC中∠A的内角平分线和外角平分线,他们有什么关系?请证明的你的结论. 如图是一个五角星ABCDE,由三角形的外角和定理可知∠1=∠C+∠E,∠2=∠B+∠D.由三角形的内角和定理得如图,在三角形ABC中 BD　CD　是内角平分线　　　BP,CP　分别是∠ABC和∠ACB的外角平分线.（1）喏∠A＝3 如图,∠ABC=∠ACB,AD,BD,CD分别平分△ABC的外角∠EAC,内角∠ABC,外角∠ACF 如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．如图,AE、AF分别为△ABC的内角和外角的平分线,D为EF中点（1）找出图中的相似三角形（2）若CD=5,AD=11 根据习题6.7第4题的结论.在图(1)中有∠BDC=∠B+∠C+∠A 利用上述结论求图（2）五角星五个角的和在∠ABC中∠A等于和它相邻的外角的四分之一,这个外角等于∠B的两倍,求:三角形的三个内角如图1,三角形ABC的内角平分线BD与外角平分线CD相交于点D （1）若∠A=60°,则∠D等于多少度? 如图,∠ACD是△ABC的一个外角.求证：∠ACD=∠A+∠B.（利用三角形内角和定理和平角定义进行证明）在△abc中,∠B＜∠C＜∠A,∠BAC和∠ABC的外角平分线AE,AD分别是BC,CA的延长线交于E,D.若∠ABC=