已知抛物线y=x平方+(2k+1)x-k平方+k

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:34:39

已知抛物线y=x平方+(2k+1)x-k平方+k
(1)求证此抛物线与x轴有两个交点；
（2）当k=-1时,求此抛物线与坐标轴的交点坐标

（1）判别式
Δ=b²-4ac
=(2k+1)²-4(-k²+k)
=4k²+4k+1+4k²-4k
=8k²+1
因为8k²≥0,所以8k²+1≥1>0
x²+(2k+1)x-k²+k=0必有不同的两根,所以此抛物线与X轴有两个交点
（2）
当k=-1时,
抛物线即：y=x²-x-2
y=0时,
x²-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x1=2
x2=-1
所以与X轴的交点坐标（2,0）（-1,0）
同时,x=0时,y=-2,所以与y轴的交点坐标（0,-2）

已知抛物线y=x平方+2x+k-1的顶点不在第二象限,求K取值范围如下,二次函数已知抛物线y=x平方-2(k+1)x+16的顶点在y轴上,则k的值是__已知抛物线y=x平方-2(k+1) 已知抛物线Y=(K-1)X的平方+(2+4K)X+1-4K过点A(4,0). 已知抛物线y=x平方 - (k+2)x + 9的顶点在坐标轴上,求k的值. 已知抛物线y=x的平方-3x+2k 已知抛物线y=x的平方-(k-1)x-3k-2与x轴于A(a,0),B(b,0)两点,且a的平方+b的平方=17,求k的已知y=(k-1)x+(k的平方-4)是一次函数,求k值已知y=(k-1)(x的绝对值k的平方)-k是一次函数已知抛物线2分之一x的平方+3x-1和直线y=x-k,（1）当k为和值时,抛物线与直线有两个交点?（2）k为何值抛物线 y=(k-2)x的平方-2（k-1）x+k+1 已知y=(k+2)乘以x的k平方+k-1次方是正比例函数,求y的值已知抛物线Y=二分之一X平方-X+K与X轴有两个交点