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在△ABC中,AB=AC,点M、N在BC上,且AM=AN,请说明BM=CN的理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 00:13:08
在△ABC中,AB=AC,点M、N在BC上,且AM=AN,请说明BM=CN的理由.
不要用全等证明,利用等腰三角形的性质,等边对等角、等角对等边..
过点A作AD⊥BC于D.
因为,
等腰三角形底边上的高就是底边上的中线,
在△AMN中,已知 AM = AN ,可得:DM = DN ;
在△ABC中,已知 AB = AC ,可得:BD = CD ;
所以,
BM = BD-DM = CD-DN = CN .